ისიდორე სოფრომის ძე ვარაზაშვილი დაიბადა 1882 წლის 4 ნოემბერს (ძველი სტილით) ქუთაისის გუბერნიის, რაჭის მაზრის სოფელ მუხლში, სოფრომ ვარაზაშვილის (ტფილისის მეპურეთა ჰამქრის უსტაბაში) ოჯახში.

დამთავრა მამადავითის პირველდაწყებითი სასწავლებელი ტფილისში, 1897 წელს დაამთავრა ნიკოლოზის სახელობის ტფილისის სამოქალაქო სასწავლებელი; 1898 წელს დაასრულა მანუილიანცის საბუღალტრო კურესები და ჩააბარა ტფილისის რკინიგზის ტექნიკურ სასწავლებელში.

კურსის დასრულების შემდეგ, 1901 წლიდან მუშაობდა ბაკურიანის რკინიგზის მშენებლობაზე, შემდგომ გადაიყვანეს ჭიათურაში სადაც დაინიშნა სადგურის უფროსის თანაშემწედ ტექნიკურ ნაწილში.

1903 წლიდან დაიწყო თეატრალური მოღვაწეობა - იყო ვალერიან გუნიას ქართული დასის წევრი, „რკინელის“ ფსევდონიმით.

1903 წლიდან ჩაერთო რევოლუციურ მოძრაობაში - 1904 წელს გახდა სოციალისტ-რევოლუციონერთა პარტიის წევრი; აქტიურად მონაწილეობდა 1905 წლის რევოლუციურ გამოსვლებში ჭიათურაში - მეთაურობდა ესერთა „წითელ რაზმს“.

1906 წლიდან ეწეოდა პუბლიცისტურ საქმიანობას, აქვეყნებდა სტატიებს „მანიჟაშვილის“, „დორელის“, „გიშერას“ და „ის. ვარაზაშვილის“ ხელმოწერით.

1906 წლის 13 იანვარს დააპატიმრეს და ციმბირში გადასახლება მიუსაჯეს, მაგრამ გაათავისუფლეს ქუთაისის გენერალ-გუბერნატორის ოსეცკის შუამდგომლობით და მუშაობა განაგრძო ჭიათურაში, მრეწველთა საბჭოს ტექნიკურ განყოფილებაში. 1906 წელს დააარსა ჭიათურის სცენის-მოყვარეთა წრე, რომელიც წლის ბოლოს გარდაიქმნა ჭიათურის დრამატიულ საზოგადოებად.

პოლიციის თვალთვალის გამო ისიდორე ვარაზაშვილმა დატოვა ჭიათურა და 1907 წლიდან მუშაობდა ულუხანლუ-ჯულფის რკინიგზის მშენებლობაზე.

1909 წლის 13 ნოემბერს ჭიათურაში დაბრუნებული კვლავ დააპატიმრეს, თუმცა სამხედრო სასამართლომ ვერ მოახერხა ბრალის დასაბუთება და 1910 წლის თებერვალში თავდებქვეშ გაათავისუფლეს, შემდეგ კი საქმე შეწყვიტეს. მუშაობა განაგრძო ჭიათურაში, მრეწველთა საბჭოს საბაგირო გზების გამგედ, ჭიათურის დრამატიული საზოგადოების გამგეობის წევრად.

1914-1916 წლებში მუშაობდა ბაქო-ჯულფის და სარიყამიშ-ერზერუმის რკინიგზების მშენებლობაზე.

1917 წელს ეროვნულ საკითხში უთანხმოების გამო დატოვა სოციალისტ-რევოლუციონერთა პარტია და შეუერთდა საქართველოს სოციალისტ-ფედერალისტთა სარევოლუციო პარტიას; სარიყამიშში დააარსა პარტიის სამხედრო ორგანიზაცია ქართველთა შორის, რომლის თავმჯდომარეც იყო რუსეთ-თურქეთის ფრონტის დაშლამდე.

1919 წლის იანვარში, სოციალისტ-ფედერალისტთა პარტიაში განხეთქილების შემდეგ ალექსანდრე წერეთელთან ერთად დააარსა მემარცხენე სოციალისტ-ფედერალისტთა „მაშვრალთა“ პარტია. საქართველოს გასაბჭოების შემდეგ - 1922 წლამდე იყო სინდიკალისტთა კავშირის მთავარი კომიტეტის თავმჯდომარე მის ლიკვიდაციამდე.

1917 წელს აირჩიეს შავი ქვის (მანგანუმის) მრეწველთა საბჭოს წევრად; 1918 წელს კი მრეწველთა ჯგუფთან ერთად დააარსა ჭიათურის შავი ქვის მრეწველთა სააქციო საზოგადოება, რომლის გამგეობის წევრი იყო 1921 წლამდე, ხოლო 1921-1923 წლებში იყო გამგეობის თავმჯდომარე. ისიდორე ვარზაშვილი 1921 წლის დეკემბერში აირჩიეს ჭიათურ-მანგანუმის საექსპორტო საზოგადოების - „ჩემო“-ს საბჭოს თავმჯდომარედ, სადაც იმუშავა 1923 წლამდე, ხოლო 1926 წლამდე იყო ამავე საბჭოს წევრი, 1928 წლამდე კი „ჩემო“-ს სალიკვიდაციო კომისიის წევრი. პარალელურად იყო ჭიათურის დრამატიული საზოგადოების გამგეობის თავმჯდომარე.

1922 წელს ბერლინში, ძმებთან ისიდორე და გოგი ვარაზაშვილებსა და გერმანელ ქართველოლოგ რიჰარდ მეკელაინთან ერთად დააარსა „რუსთაველის საზოგადოება“.

1925 წელს ნიკო ნიკოლაძესთან ერთად დააარსა გამომცემლობა „ქართული წიგნი“; იყო მისი დირექტორი 1929 წლამდე.

ჭიათურმანგანუმის საექსპორტო საზოგადოების „ჩემო“-ს გაუქმების და ჰარრიმანის კონცესიის ლიკვიდაციის შემდეგ მუშაობდა საქართველოს სსრ მთავრობის კონსულტანტად მანგანუმის წარმოების საქმეში. 1930-იანი წლებიდან მუშაობდა საქართველოს სსრ სახალხო მეურნეობის უმაღლესი საბჭოს სამშენებლო ტრესტის ხელშეკრულებათა განყოფილების უფროსის მოადგილედ, შემდგომ სამშენებლო ტრესტის - „საქკომუნმშენის“ დირექტორის მოადგილედ.

1930-იანი წლების დასაწყისში იყო „ქართული კლუბის“ ერთ-ერთი დამაარსებელი.

ისიდორე ვარაზაშვილი საქართველოს სსრ შინსახკომმა დააპატიმრა 1935 წლის ზაფხულში ალექსანდრე წერეთელსა და რამდენიმე ადამიანთან ერთად, რომელთა შორის მისი ქალიშვილი - თამარ ვარაზაშვილიც იყო. 1936 წლის იანვარში საქართველოს სსრ უმაღლესმა სასამართლომ ბურჟუაზიული-ნაციონალიზმის და ფაშისტური ორგანიზაციის წევრობის ბრალდებით 10 წლიანი მკაცრი რეჟიმის პატიმრობა მიუსაჯა.

1937 წლის 24 დეკემბერს დახვრიტეს მისი ვაჟი - სოსო (სოფრომ) ვარაზაშვილი.

ისიდორე ვარაზაშვილი სასჯელს იხდიდა ვერხნეურალსკის (ჩელიაბინსკის ოლქი, რუსეთის ფედერაცია) პოლიტიზოლატორში. ამავე საპატიმროს გაცემული ოფიციალური ცნობით გარდაიცვალა 1945 წლის 3 აპრილს ინფარქტით, თუმცა სავარაუდოდ დახვრიტეს 1938 წლის დასაწყისში.