ვერა ვარაზაშვილი დაიბადა 1936 წლის 23 თებერვალს თბილისში, სოფრომ (სოსო) ისიდორეს ძე ვარაზაშვილის და თამარ ნიკოლოზის ასული საყვარელიძის ოჯახში.

1935 წელს დააპატიმრეს მისი მამიდა - თამარ ვარაზაშვილი (გადასახლებული იყო კოლიმაზე) და ბაბუა - ისიოდორე ვარაზაშვილი, რომელიც გადასახლებაში გარდაიცვალა. მამა- სოსო ვარაზაშვილი დახვრიტეს 1937 წელს.

ვერა ვარაზაშვილმა დაამთავრა თბილისის მე-8 რკინიგზის ქალთა სკოლა, 1953-1959 წლებში სწავლობდა საქართველოს პოლიტექნიკური ინსტიტუტის მეტალურგიის ფაკულტეტზე, ინჟინერ-მეტალურგის სპეციალობით.

1961-1963 წლებში სწავლობდა ასპირანტურაში არაორგანული ქიმიისა და ელექტროქიმიის ინსტიტუტში, ფიზიკური ქიმიის განხრით.

1969 წელს დაიცვა საკანდიდატო დისერტაცია - „ნიკელ-თუთიის ფერიტების მაღალტემპერატურული თბოტევადობა და ენთალპია“.

იმავე ინსტიტუტში დაიცვა სადოქტორო დისერტაცია 2003 წელს - „ფერო-გრანატების თერმოდინამიკური თვისებები“.

ამჟამად არის ამავე ინსტიტუტის წამყვანი მეცნიერ-მუშაკი. ასამდე სამეცნიერო ნაშრომის ავტორი და რადენიმე წიგნის რედაქტორი.

1990-იან წლებში იყო ნიუ-იურკის მეცნიერებათა აკადემიის წევრი.